2023 年第 5 期 人口与经济 ( 总第 260 期) POPULATION & ECONOMICS No. 5, 2023 ( Tot. No. 260) 我国老年人口死亡率分布及变化特征 ———基于近四次人口普查死亡人口数据分析 黄润龙1,2 , 沙　 勇1 (1. 南京邮电大学 人口研究院, 江苏 南京 210042; 2. 南京师范大学 社会发展学院, 江苏 南京 210097) 摘　 要: 人口死亡率属大数据中的小数字, 其对普查数据敏感、 要求高。 户籍死亡登记 的数据难以使用, 由于民族文化及数据质量等原因, 老人死亡率研究很少得到社会的青 睐。 但死亡数据是计算平均预期寿命的基础, 是人口再生产的重要指标。 随着人口老龄 化的发展, 及普查数据的增多和普查数据质量的改善, 我国老年人口死亡数据逐步获得 专家重视。 老年人口死亡率随年龄、 性别、 城乡分布及时间变化有无规律可循, 历次普 查中老年人口死亡率调查误差, 都是社会关心的问题。 综合使用我国 “五普” 至 “七普” 老年人口死亡率数据, 用传统的相关、 回归分析及 logit 模型分析方法进行了探索, 获得如 下结论: 近 20 年我国死亡人口中老年人口所占比重越来越大; 死亡人口年龄中位数不断提 高; 高龄老人死亡率下降速度快于中低龄老人及年轻人。 “七普” 中我国 60—95 岁男女老 人和市镇乡老人死亡率, 通过 logit 变换后, 随年龄呈高度线性相关关系。 近 30 年我国 60—95 岁老年人口死亡水平参数随时间呈线性变化, 死亡参数 α 不断上升, 参数 β 缓慢下 降; 女性死亡率参数及参数 α 变化规律更为明显, 由此预测了 2030 年、 2040 年老年人口死 亡率。 “七普” 的老人死亡人口数量登记调查质量高, “六普” 数据次之; 女性登记调查质 量高于男性。 各地区分析显示, 人均 GDP 高的地区, 60 (80) 岁及以上老人死亡占比高; 而人均 GDP 与各地粗死亡率线性相关关系不明显。 “七普” 中我国 31 地区老人死亡率, 可 分为两大类和一个散类。 关键词: 人口普查; logit 模型; 死亡登记误差; 老人死亡结构; 死亡率变化 中图分类号: C921　 文献标识码: A 　 文章编号: 1000 -4149 (2023) 05 - 0041 -16 DOI: 10. 3969 / j. issn. 1000 - 4149. 2023. 00. 046 收稿日期: 2022-11-13; 修订日期: 2023-05-08 基金项目: 国家社会科学基金重点项目 “ 多源大数据人口监测研究” ( 22AZD147) ; 国家社会科学基金项目 “ 六普生命表和死亡 率分析研究” (2015BRK009) 。 作者简介: 黄润龙, 南京邮电大学人口研究院特聘研究员, 南京师范大学社会发展学院退休教授; 沙勇 ( 通讯作者) , 南京邮电 大学人口研究院教授, 博士生导师。 · 41· 　 《 人口与经济》 2023 年第 5 期 　 　 死亡统计是生命统计, 也是人口统计的核心。 死亡对群体而言, 是人口数量的减少; 而 对个人而言, 意味着生命的消失。 现代大量的人口流动伴随着大量失踪和失联人口, 登记死 亡人数低于实际死亡人数。 死亡事件发生地和死亡人口户籍地的分离, 增加了死亡人口登记 的复杂性, 加上死亡登记时间的不一致, 这些都可能导致死亡统计误差。 提高健康水平、 降低死亡率是人们毕生的追求。 但学界对于死亡率、 死亡水平方面的直 接研究远少于对于生育、 迁移方面的研究。 死亡水平难以控制, 死亡率水平对于政策、 社会 建设等影响相对小, 导致社会对其重视不足; 然而, 死亡人口数量是计算人口死亡率、 死亡 概率的基础, 也是人口生命表和出生时预期寿命分析的基础。 预期寿命是人类发展指数——— HDI 的重要指标之一, 且被列入国家及各级政府 “ 十四五” 规划考核范围中。 此外, 死亡率 高低不仅是衡量地区卫生医疗水平和人们生活质量的基础指标, 而且影响着人口再生产, 直 接影响着国家社会保障政策、 老年福利政策的制定。 随着人口老龄化的发展, 我国人口粗死 亡率呈明显增长趋势, 但老年死亡率下降迅速。 人口死亡率的研究逐渐引起了社会和学者的 重视。 　 　 一、 文献综述 死亡研究具体可分为死亡率模拟和估计、 生命表研制的方法论研究, 及死亡人口、 死亡 率时间空间演变的实证性研究等方面, 更多的是两者兼而有之。 1. 方法论研究 由于死亡登记迟缓, 若干地区出现死亡人口的漏报、 迟报, 死亡人口年龄的错报及死亡 时间的误报, 造成死亡率报告不准确。 20 世纪 70 年代开始人口学家、 数学家和统计学家提出 了很多死亡率估计、 调整方法。 1983 年英国学者布拉斯 ( Brass) 提出平衡方程估计死亡率方 法 [1] , 1981 年贝内特 ( Bennett) 和霍留奇克 ( Horiuchich) 提出非稳定人口生存率调整估计 方法 [2] , 1984 年寇尔 ( Coale) 提出死亡率登记完全性的估计、 调整方法 [3] 。 然而, 每一种方 法都有其本身的假定及其对资料的要求, 都有其固有的优缺点及其对稳定人口和封闭人口的 特殊要求。 1992 年李 ( Lee) 和卡特 ( Carter) 提出了包含死亡率未来变动趋势的模型, 即 Lee-Carter 模型 [4] 。 此后, 学者们运用不同的统计方法对 Lee-Carter 模型的参数进行估计, 如 伦萨瓦 ( Renshaw) 和哈贝尔曼 ( Haberman) 将两个相依的时期效应引入模型 [5] 。 2004 年曾 毅等用六种死亡模型对中国、 欧洲、 日本等 13 个国家和地区的高龄老人进行死亡率分析, 发 现莰尼斯托 ( Kannisto, 即简化的罗吉斯特) 模型拟合效果最佳 [6] , 而该模型就是相对模型生 命表的变形。 蔡安氏 ( Cairns) 等提出了一个基于罗吉斯蒂转换的相对简洁的拟合高龄人口死 亡率的模型 [7] 。 Lee-Carter 模型将过去几十年的人口年龄别死亡率, 分解为随时间变动及随年 龄变动的两部分, 通过挖掘其随时间变化的规律, 对未来死亡率的变化趋势进行预测。 由于 Lee-Carter 模型中的时间项变量常常需要长时间的年龄别死亡率历史数据, 而我国除了几次人 口普查外, 可用的年龄别死亡率数据有限, 已有的运用 Lee-Carter 模型的死亡率建模研究很难 克服这样的限制。 2021 年王广州以经典的 Lee-Carter 死亡率模型为工具, 采用中国 1994— 2019 年死亡数据, 运用奇异值分解 ( SVD) 、 最小二乘法 ( OLS) 、 加权最小二乘法 ( WLS) · 42· 黄润龙, 等: 我国老年人口死亡率分布及变化特征 和极大似然法 ( MLE) 等方法预测中国人口平均预期寿命 [8] 。 理论上讲, 学者可以从我国卫 生部门的居民病伤死因登记系统得到按死亡原因分类的死亡数据, 及从公安户籍登记部门得 到死亡登记数据。 但前者是从不同的大、 中、 小城市和一、 二、 三类农村抽样的结果, 因为 没有包括我国环境条件最差的第四类农村地区, 因此登记的死亡水平明显偏低。 而公安登记 制度只记录了死亡人数, 没有其他人口特性信息, 由于漏报和迟报人数多, 公安系统数据所 反映的死亡水平也是偏低的 [9] 。 国家统计局每五年 1%抽样调查数据及每年人口 1‰调查虽包 含死亡人口数据, 但其采用的是整群抽样, 资金不到位, 抽取比例仅为预计样本的七八成左 右 ( 每年相当于对 100 万人口进行年龄别死亡率调查) 。 年龄组死亡率一般仅为千分之几, 对 抽样调查样本数量要求高, 人口本身抽样误差加上死亡率抽样误差, 使得年度死亡率数据可 信程度低。 考虑到不同来源数据质量差距和冲突, 我国学者大多采用普查数据而非登记数据 来分析死亡率。 2. 实证研究 对江苏 1990 年死亡人口进行间接估计和模型分析发现, 江苏人口死亡率相当于日本 1970 年前的水平, 或西欧 1980 年前的水平。 该研究同时发现, 1982、 1990 年江苏男性死亡率接近 于寇尔区域经验生命表西部模型 21、 22 层次, 女性死亡率接近北部型 22、 23 层次 [10] 。 1994 年梁鸿运用世界银行的 《 世界发展报告》 数据分析认为, 婴儿死亡率、 出生时预期寿命与地 区经济发展水平 ( 用人均 GDP 做代表) 相关, 并用人均 GDP 的平方根及人均 GDP 的自然对 数作为自变量来分析其与婴儿死亡率的线性关系。 结果表明, 平均预期寿命的复相关系数 R 为 0. 8735, 婴儿死亡率的 R 为 0. 8491, 相关系数具有显著意义 ( P<0. 01) ; 模型可解释寿命 差异的 76. 30%, 婴儿死亡率的 72. 08% [11] 。 1995 年利用 “ 三普” 对我国 28 个省份的女性死 亡概率分布的布拉斯两模型分析、 巴西亚 ( Basia) 四参数模型和尤班克 ( Ewbank) 四参数模 型分析表明, 1981 年我国女性死亡率大致可以分为两大类、 两个散类和五大型 [12] 。 在死亡率数据质量分析方面, 翟振武认为, “ 四普” 人口普查总体质量是好的, 但人口死 亡率偏低, 尤其是离调查时偏远时期的婴儿死亡率 [13] 。 海姆斯 ( Himes) 等认为, 在中高年 龄段男女性死亡率的 logit 函数与年龄 x 可能存在着较强的线性相关关系 [14] 。 曾毅用六种死亡 模型对中国、 日本、 欧洲 11 国的高龄老人进行死亡率分析, 发现莰尼斯托模型 ( 相对模型生 命表的变形) 拟合效果最佳 [6] 。 黄荣清用 “ 四普” 、 “ 五普” 人口留存率来估计 “ 五普” 死亡 漏报比例, 采用相对模型生命表的基本思想, 利用两次普查的数据证明了人口死亡漏报确实 存在 [15] 。 宋健、 张洋从理论和实证两个方面分析了婴儿死亡漏报对平均预期寿命的影响, 并 用聚类分析和空间自相关分析探究了婴儿死亡漏报的可能水平, 及其对平均预期寿命影响的 地区差异 [16] 。 黄荣清、 曾宪新从 174 个国家数据所反映出的婴儿死亡与经济发展的关系、 人 口普查数据与原卫生部数据的对比等几个方面对婴儿死亡率数据质量进行了分析 [17] 。 　 　 二、 “ 七普” 所反映出的我国老年人口死亡率分布特点 受死亡数据的连续性和可获得性的限制, 本文研究死亡数据采用全国第五次、 第六次